I. OPERASI BILANGAN REAL
A. Pangkat (Eksponen)
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
B. Bentuk Akar
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Merasionalkan Penyebut Bentuk Pecahan
1. 
2. 
C. Logaritma
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
II. PERSAMAAN LINEAR , PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER
A. Persamaan Linier
1. Persamaan Linear Satu Variabel 
,
,
2. Persamaan Linear Dua Variabel 
, 
,
Dengan metode grafik, eliminasi, subtitusi, eliminasi-subtitusi,
3. Persamaan Linear Tiga Variabel 
B. Pertidaksamaan Linier
Pindahkan semua yang mengandung variabel ke ruas kiri, sedangkan yang tidak mengandung variabel ke ruas kanan kemudian sederhanakan.
C. Fungsi Linier
III. PERSAMAAN KUADRAT, PERTIDAKSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT
A. Persamaan Kuadrat 
1. Memfaktorkan 
diuraikan menjadi 
diuraikan menjadi
2. Rumus ABC: 
3. Melengkapi Kuadrat Sempurna 
4. Menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat (ditentukan oleh nilai deskriminan 
- D > 0, mempunyai dua akar berlainan
- D = 0, mempunyai dua akar sama
- D < 0, mempunyai dua akar imaginer/tidak nyata
5. a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
6. Menyusun persamaan kuadrat
B. Fungsi Kuadrat
1. Sumbu simetri 
2. Puncak 
3. a > 0 grafik terbuka ke atas
b < 0 grafik terbuka ke bawah
C. Fungsi Komposisi
Jika diketahui fungsi f(x) dan g(x) maka
D. Fungsi Invers
a. 
Contoh: 
b. 
Contoh: 
c. 
dengan 
dengan
Contoh: 
d. 
e. 
IV. PROGRAM LINEAR
A. Persamaan Linear
1. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui 
2. Persamaan garis melalui dua titik 
dan 
dan
3. Garis membagi bidang menjadi 2 bagian
VI. TRIGONOMETRI
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Tanda Sinus, Cosinus dan Tangen Sudut di berbagai kuadran
Hubungan Fungsi Trigonometri dan Sudut
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan (Sudut rangkap)
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
j. 
Koordinat kutub 
menjadi koordinat cartesius 
menjadi koordinat cartesius 
Koordinat cartesius menjadi koordinat kutub
Aturan Trigonometri
Aturan Sinus : 
Aturan Cosinus : 
Luas Segitiga Sembarang
VII. PELUANG
A. Permutasi 
§ Permutasi dengan beberapa unsur yang sama 
n = banyak unsur
a dan b = banyaknya unsur-unsur yang sama.
Contoh: Berapa banyak susunan huruf yang berbeda pada satu baris yang dibentuk dari huruf-huruf pada kata “KALKULUS”
Jawab: Terdiri atas 8 huruf,maka n = 8. Huruf yang sama yaitu: K = 2, L = 2, dan U = 2
Maka banyaknya permutasi= 
§ Permutasi Siklis 
n = banyaknya unsur
Contoh: Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda?
Jawab: 
B. Kombinasi 
Contoh: Dari 8 pelajar akan dipilih 5 pelajar untuk mengikuti pelajar teladan. Berapa banyak cara memilih pelajar tersebut?
Jawab: banyaknya kombinasi 5 dari 8 siswa =
C. Peluang Suatu Kejadian 
Peluang A = 
· Peluang kejadian yang saling berkomplemen 
Contoh: Peluang Andi masuk di PTN adalah 0,3. Berapa peluang Andi gagal masuk PTN.
Jawab: A= kejadian Andi masuk di PTN = P(A)=0,3
A’= kejadian Andi gagal masuk PTN = P(B)
Jadi P(A) = 1-P(A) = 1-0,3=0,7
· Peluang Dua Kejadian yang saling Lepas (Saling Asing) Secara Umum Untuk Setiap Kejadian A dan B
Untuk kejadian A dan B yang saling lepas maka 
Jadi jika A dan B saling lepas maka 
· Peluang Dua Kejadian yang Saling Bebas (jika kejadian A dan B tuidak saling mempengaruhi)
VIII. STATISTIKA
A. Ukuran Pemusatan Data
1. Rata-Rata (Mean)
= rata-rata, dibaca “x bar”
n = banyaknya data
= nilai data ke-I (I = 1,2,3,…,n)
Rata-Rata Gabungan 
2. Median (Me) = nilai tengah
· Median 
· Median 
· Median 
3. Modus (Mo) = datum yang sering muncul 
L = tepi bawah kelas
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
p = interval (lebar/panjang kelas)
4. Kuartil (Q)
· Data Tunggal letak 
= kuartil ke-i; n = banyaknya data; i = 1,2,3
L = tepi bawah kelas
fk = frekuensi kumulatif sebelum kuartil ke-i
f = frekuensi kelas kuartil ke-i
p = interval (lebar/panjang kelas)
B. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan (range) = selisih antara datum terbesar dengan datum terkecil
2. Jangkauan Antar Kuartil 
3. Jangkauan Semi Kuartil (Simpangan Kuartil) 
4. Simpangan Rata-Rata 
atau 
atau 
= datum ke-I; = rata-rata; n = banyak datum; 
= frekuensi kelas ke-i
5. Ragam (Variasi) 
atau 
atau
6. Simpangan Baku (Standar Deviasi) 
atau 
atau
IX. LIMIT FUNGSI
A. Limit Fungsi Aljabar
1. Limit Fungsi 
ditulis 
ditulis
Cara: Subtitusi langsung (dihasilkan bentuk tak tentu 
), pemfaktoran , dan rasionalisasi bentuk akar
), pemfaktoran , dan rasionalisasi bentuk akar
Contoh: 
2. Limit Fungsi 
ditulis 
ditulis
Contoh: 
3. Limit Fungsi 
ditulis 
({Pembilang, Penyebut dibagi Pangkat Tertinggi)
ditulis ({Pembilang, Penyebut dibagi Pangkat Tertinggi)
m dan n merupakan pangkat tertinggi dari
pembilang dan penyebut.
Kemungkinan: 
B. Limit Fungsi Trigonometri
Rumus-Rumus Limit Fungsi Trigonometri:
1. 
2. 
Dari rumus-rumus di atas diperoleh rumus lain, yaitu:
1. 
2. 
3. 
Rumus-rumus yang sering digunakan untuk merubah fungsi pada limit fungsi trigonometri adalah:
X. TURUNAN FUNGSI 
A.Turunan Aljabar
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
Contoh: Turunan pertama dari 
adalah 
adalah Turunan pertama dari 
adalah misal:
B. Turunan Fungsi Aljabar
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Contoh: Turunan pertama fungsi 
adalah
adalah
misal: 
C. Persamaan Garis Singgung Pada Kurva
Persamaan garis melalui titik terletak pada kurva 
adalah 
terletak pada kurva adalah
Dengan gradien 
1. Dua Garis sejajar 
2. Dua Garis Tegak Lurus 
D. Fungsi Naik dan Fungsi Turun
1. Suatu fungsi f(x) akan naik jika f(x) > 0
2. Suatu fungsi f(x) akan naik jika f(x) < 0
XI. INTEGRAL
A. Integral tak Tentu 
Sifat-Sifat Integral Tak Tentu:
1. 
2. 
3. 
Aturan Integral Tak Tentu dari Fungsi Aljabar
1. 
2. 
3. 
4. 
Aturan Integral tak Tentu dari Fungsi Trigonometri
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
B. Integral Tertentu 
C. Pengintegralan dengan Metode Subtitusi
1. Integral Tak Tentu 
Contoh: 
Jawab: misal:
2. Integral Tertentu 
D. Pengintegralan dengan Metode Parsial
1. Integral Tak Tentu 
2. Integral Tertentu 
E. Penggunaan Integral Tertentu untuk Menghitung Luas Daerah
1. Luas daerah yang dibatasi Kurva dan Sumbu X
Luas Daerah yang dibatasi Dua Kurva = 
Volum Benda Putar dari Daerah yang Mengelilingi Sumbu X
atau 
Volum Benda Putar dari Daerah yang Mengelilingi Sumbu Y
atau 
Tidak ada komentar:
Posting Komentar